Не растет трапеция: Как заставить расти трапециевидные мышцы | Tribunsky.RU

Как заставить расти трапециевидные мышцы | Tribunsky.RU

Вопрос: Моя проблема в трапециях и руках — они совершенно не хотят расти. Я тренируюсь около 2 раз в неделю с большими (для меня) весами и делаю в основном базовые упражнения — жимы, тяги и приседания. Показатели мои средние — рост 172, вес 74,5; жим около 105 (1 раз), становая около 160, присед где-то 110 (5 раз), что при моем возрасте (20) очень даже не много. Тренируюсь третий год, но с перерывами на лето и т.д. В общей сложности «чистых» года полтора-два выйдет. До этого серьезно занимался борьбой в течении многих лет.

С трапециями я перепробовал все — от малых весов с идеальной техникой (70-80 кг) до больших с читингом (120-130 кг), от очень узкого хвата до очень широкого (как при тяжелоатлетическом рывке) — все равно воз и ныне там.

Про руки я прочитал, что если много жать, тянуть и приседать, то они будут большие. Я так и делал, они не росли никак. Теперь добавил одно изолирующее упражнение на бицепсы. Все равно — 36 см. и все тут.

С питанием тоже вроде все нормально — ем здоровую пищу (молоко, яйца, мясо, макароны, хлеб, овощи, фрукты), стараюсь не есть слишком много сладостей. Несколько раз в неделю играю в теннис, баскетбол , плаваю и т.д. Но немного — по часу, не больше. Вроде все делаю правильно, а руки и трапеции не растут. Помогите, пожалуйста, если сможете.
Николай.

Ответ: Прежде, чем начать, скажу всем читателям, что мне пришлось немного попереписываться с Николаем в рамках персональной консультации. Вот какая вырисовалась картина. Человек уже нашел свой баланс между тренировками и питанием. Он не хочет больше расти,  нынешний вес его устраивает (кстати, очень даже неплохой вес). Единственная проблема — никак не получается накачать трапеции и руки. Хотелось бы их увеличить, при этом особо не прибавляя в весе.

Обычно люди мало интересуются трапецией, она и так развивается при различных тягах и жимах. К тому же сильно накачанная трапеция делает плечи покатыми, визуально уменьшая их ширину. Но если есть желание ее увеличить, попробуем.

Вы замечали, какие трапеции у тяжелоатлетов? А почему? Потому что в их основных движениях — рывке и толчке — без трапеции никуда. На тренировках они работают с большими весами и малым количеством повторений в этих же и подобных им движениях. Нас интересуют первая фаза толчка — подъем штанги на грудь с пола и некая интерпретация рывка — вскидывание штанги над головой — то же с пола. Эти упражнения есть в арсенале бодибилдинга, но из-за своей технической сложности, а при неправильном выполнении и опасности для поясницы,  редко применяются.

Я не буду говорить, как их нужно делать, потому что они довольно сложны, чтобы вот так просто их описать. Думаю, вам нужно найти опытного человека (может быть это тренер в зале), который покажет технику выполнения и проконтролирует ее хотя бы в течение месяца. Когда, освоив их, вы начнете добавлять веса, трапеция должна среагировать.

Есть еще одно упражнение для накачки трапеции. Это тяги штанги к подбородку (а иногда делают и выше, до лба — это как раз для трапеций) стоя и узким хватом. Локти все время выше грифа. Хотя упражнение нагружает передние дельты, но и трапециям дает прикурить.

Как увеличить руки

Проблема с руками решается с помощью специализации. Выделяется один день на тренировку рук. В нее входят только упражнения для трицепсов и бицепсов. В каких сочетаниях, решите сами. Если обычная ваша тренировка для любой части тела состоит из 10 подходов, то специализированная программа то же должна состоять из десяти подходов — пять на бицепсы, пять на трицепсы. Это может быть одно упражнение на бицепсы, одно на трицепсы или два упражнения на трицепсы, два на бицепсы. Они могут быть отдельными, а могут быть соединены в суперсеты.

Причем не обязательно соединять в суперсет упражнения на одну группу мышц. Вы можете выполнить подъемы штанги на бицепсы, тут же без перерыва пожать лежа узким хватом для трицепсов и только потом отдохнуть. В общем руки должны получить необычную для себя нагрузку а потом хорошенько отдохнуть хотя бы неделю до следующей тренировки.

Что бы не нарушать найденный вами баланс потребления и расхода калорий, необходимо сохранить общий недельный объем тренировок таким же, как раньше. Например, всего в неделю Вы делали 30 подходов на все группы мышц. При специализации придется отвести на руки, скажем, десять (а может быть даже и 15!) подходов, остальные распределить между другими мышечными группами. Да, придется пожертвовать другими мышцами. На время специализации пусть грудь, спина, ноги и другие благополучные мышцы поработают поменьше некоторое время. Вы сократите количество подходов на них, может быть временно исключите из программы некоторые упражнения.

В вашем двухдневном сплите одна тренировка будет отдана рукам, а другая всем остальным мышцам. Если вы грубо включите в свой протокол программу на руки, потеснив другие тренировки, и не подняв калорийность питания, то увеличится объем работы (количество подходов за неделю), а это может привести к пережиганию мышц (прочтите, что такое пережигание мышц), то есть к сушке. Тут уж о росте даже не стоит говорить.

Через месяц-полтора работы по специализированной программе возвращаетесь к прежнему протоколу, работаете по нему месяц, затем опять переходите на специализацию. Если прошлая специализация ничего не дала рукам, значит, в этот раз пробуете другие упражнения, другое их сочетание, может быть какие-нибудь интенсификационные техники, типа форсированных или негативных повторений.

Другие спортивные занятия

Подвижные спортивные игры являются аэробной нагрузкой, они требуют калорий. Такие вещи, как баскетбол или плавание капитально сушат тело и особенно чувствительны к этому руки. Об этом писал еще Винс Жиронда. Своим клиентам во время работы на массу рук он вообще запрещал какую-либо физическую деятельность кроме тренировок.

Ларри Скотт (первый Мистер Олимпия) вспоминал, что получил от Винса взбучку, когда в ходе подготовки к соревнованиям поиграл в настольный теннис, а на следующий день руки опали на один сантиметр. Так что может быть есть смысл ограничить в какой-то степени спортивные игры хотя бы на время специализации. Во всяком случае, если после специализированной программы ничего с руками не улучшилось, учтите, что Ваши игры могут быть одной из причин.

Перепечатка допустима со ссылкой на первоисточник.

Узнали что-то новое из этой статьи? Пожалуйста, поставьте ЛАЙК. Можете даже подписаться на мой канал. Спасибо.

Если ты никогда не качал трапецию, то прочти эту статью. Раскачай трапецию

Автор Маргарита Равлина На чтение 3 мин Просмотров 311 Опубликовано 7 апреля, 2020

Всем доброго здоровья! Чем дольше ты сидишь дома и ничего не делаешь, тем сложнее становится заставить себя сделать хоть что-нибудь. Лень очень заразительна, и избавление от нее проходит трудно. Казалось бы, что такого, пару недель ничего не делать? Но проходит это время, и ты думаешь: да, ладно еще недельку и начну с новой силой. Но проходит еще время, и еще, и еще… А ты обленился и не можешь себя заставить. Вот и все. Ты сдулся. В зал не ходишь, дома не занимаешься и сидишь пялишься в телевизор или просто лазишь в инете.

Не расслабляйся. Заставь себя сделать хотя бы отжимания, просто поприседай, прояви любую физическую активность. Ты сразу почувствуешь себя лучше и завтра сможешь сделать больше. Не откладывай, встань и сделай прямо сейчас.

А как твои трапеции? Ты вообще их качаешь? Максимум, что делают в тренажёрном зале – это шраги с гантелями. Берут пару гантель килограмм по 16 и давай качаться. Жуткое зрелище. Кряхтят, стонут, пыхтят, а что делают, непонятно. В свое время у меня трапеций не было. Но когда начал заниматься, пришлось обратить на это внимание. Если трапеции маленькие, то плечевой пояс смотрится не очень эстетично. Мало у кого они растут даже от небольшой нагрузки, если честно я таких еще не встречал.

Давай займемся твоей трапецией. Эта мышца сводит, разводит и поднимает твои лопатки. Помогает улучшить осанку и бережет твой позвоночник. Основное упражнение для прокачки трапеций – шраги. Не верь, что небольшим весом можно раскачать трапеции. Освоить технику –да. А увеличить и заставить расти трапеции может только большой вес.

Итак, шраги. Сначала назову основные ошибки. Вращение плечами, недостаточная амплитуда, нет задержки в верхней точке, резкое опускание штанги.

Исходное положение: стоя, руки на ширине плеч или немного шире, корпус немного наклонен вперед. А теперь внимание! Движение: плечи поднимаешь вверх и назад. Не к ушам, а за затылок. Увеличится амплитуда движения. Невозможно накачать трапецию только сверху. Масса трапеции растет со спины вверх. В верхней точке надо не просто секундную паузу сделать, а зафиксировать поднятые плечи и удержать.

Только после этого опускаешь медленно вес, полностью опуская плечи вниз. Еще момент, когда поднимаешь плечи, не сгибай руки.

Вот видео, как не надо делать

Пожалуй, самая правильная техника

Еще один вариант выполнения шраг – штанга за спиной. Обрати внимание на технику выполнения.

Как только освоил технику, бери вес, с которым можешь сделать 7-8 повторов и работай. Если техника ломается, уменьши вес, но не делай это упражнение с маленькими весами. Твоя трапеция работает постоянно и ее надо шокировать приличным весом. Советую работать со свободным весом, а не в тренажере.

Свои советы я никому не навязываю. Хочешь пробуй, не хочешь – не пробуй. Задавай вопросы. Оставляй комментарии. Подписывайся на канал, чтобы не пропустить дальнейшие статьи. Ставь лайк.

Источник

• Об авторе
• Хотите связаться со мной?

Все о шрагах! / Фитнес и бодибилдинг / Спорт онлайн

Шраги – это упражнения, предназначенные для развития трапециевидной мышцы спины. Всю красоту трапециевидной мышцы и ее эстетическую роль вы можете увидеть, наблюдая за позирующими культуристами. Трапеция помогает создать сильное впечатление, как при позировании спереди, так и при позировании культуристов спиной к залу, при этом трапеция является визуальным центром верхнего участка спины. Особенно красиво смотрится атлетически развитые верхние мышцы спины при позировании «двойной бицепс сзади».
Прежде, чем я расскажу вам об упражнениях, наиболее эффективно развивающих трапециевидных мышц спины, необходимо, чтобы вы имели представление, об их устройстве и функциях. После этого необходимо освоить технику упражнений, и понять, для развития каких участков мышцы предназначено каждое отдельное упражнение.
Трапециевидная мышца спины имеет треугольную плоскую форму. Располагается трапеция в верхней части спины. Начинается от затылочной кости и остистых отростков грудных позвонков. Прикрепляется к акромиальному концу ключичной кости, акромиону, а также кости лопатки.

Верхняя доля трапециевидной мышцы поднимает лопатку, а также плечевой пояс вверх, нижняя доля опускает лопатку вниз, средняя доля трапеции сдвигает лопатки к позвоночнику. Все три доли трапециевидной мышцы спины играют большую роль в нормальном функционировании плеч и шеи. Развитие трапециевидной мышцы позволяет до определенной степени застраховаться от травм ключицы и шейных позвонков.
Для начинающих культуристов упражнения для развития трапециевидной мышцы спины обычно не включают в комплекс базовых упражнений. Переходить к ним рекомендуется на следующей ступени тренировок, когда вы освоили базовый комплекс и уже не являетесь начинающим бодибилдером. Однако, если вы чувствуете, что ваш организм адаптировался к тренировкам и вы уверенно движетесь вперед при помощи выбранной программы тренировок, можете добавить в тренировочный комплекс одно упражнение для развития трапециевидной мышцы и выполнять его один или два раза в неделю.

Шраги со штангой (гантелями) стоя

Для удобства выполнения следует установить штангу на низких опорах в силовой раме (подойдут также низкие ограничители в стойке для приседаний). Гриф штанги должен располагаться на опорах на высоте чуть выше колена. Это позволит работать с тяжелой штангой, не тратя силы на отрывание снаряда от пола, и уменьшит нагрузку на поясницу в начальной и конечной фазах движения.

Наденьте специальный ремень для работы с тяжестями, а также, при необходимости, лямки или крюки, усиливающие хват. Подойдите к силовой стойке. Поставьте ноги немного уже ширины плеч, а руки положите на гриф чуть шире плеч. Возьмитесь руками за штангу, используя хват «большие пальцы вокруг перекладины», ладони при этом развернуты к торсу. Перед тем, как поднять штангу с силовой стойки, выпрямите и напрягите спину, поднимите подбородок вверх, сведите лопатки вместе.

Станьте вертикально, продолжая постоянно поддерживать спину в правильном положении. Опустите плечи как можно ниже, растягивая трапециевидную мышцу. Затем поднимите плечи как можно выше, как бы пытаясь коснуться ими ушей, и на секунду задержитесь в верхней позиции. Выполните необходимое число повторений. Подойдите к стойке и верните штангу на опоры, не расслабляя спину пока снаряд не вернется на место.

Поднимание плеч с гантелями в положении стоя имеет определенные преимущества и недостатки в сравнении с вариантами шрагов со штангой. Вы не можете использовать такие большие веса, как при работе со штангой, зато мобильность плеч значительно увеличивается, что позволяет «прокачивать» верх трапециевидных мышц с большей амплитудой и концентрацией. Шраги с гантелями можно считать «добивочным» упражнением после шрагов со штангой.

10 советов для жима лежа : republicommando — LiveJournal

1. Для повышения результата в безэкипировочном (без рубашки) жиме лежа нужны большие и сильные дельты.

Я уже давно заметил: когда растет жим, растет и жим лежа. При этом не только увеличивается вес, но еще штанга контролируется легче и движение получается чище. Больше всего я выжал на скамье после специализированной программы для плеч, а не после специальной для жима лежа.

Вроде понятно, что когда плечи больше и сильнее, то результат повышается. Но почему-то до меня долго не доходило, что когда плечи меньше и слабее, то все наоборот. Как-то я решил сосредоточиться на жиме лежа и убрал жим из программы вообще. У меня выросли и стали сильнее грудные и, конечно, трицепсы. Но удивительно, что сначала прогресс на скамье замедлился, а потом даже начался регресс. И только вернувшись к жиму, я понял, как ослабли дельты.

Что делать?
Мы часто пытаемся поднять жим лежа, делая его основным и забрасывая обычный жим. Это ошибка. Поставьте жим на первое место, например, каждую тренировку жима лежа начинайте с упражнения, в котором снаряд поднимается над головой (толчковый жим, строгий жим, жим гантелей) по схеме 5х5. Поначалу вес в последующем жиме лежа снизится, потому что рабочие мышцы будут уставать, но постепенно вы втянетесь и станете сильнее.

2. Снижение собственного веса больше всего отражается на жиме лежа.

Казалось бы, когда теряешь несколько килограммов, это должно больше повлиять на результат в становой тяге и приседании. Но даже сгонка воды понижает мне вес в жиме лежа. Несколько лет назад у меня был случай, когда я в понедельник выжал на скамье 190 кг, в пятницу засиделся с женой в сауне (и потерял 2,5 кг воды), а на следующий день застрял на 165!

Я продолжил наблюдения: при собственном весе 88,5 кг жал лежа 147,5 кг, 93 — 165, 97,5 — 175, 102 — 184. И только набирая 104-106 кг, я жму больше 192 кг. Даже при примерно одной и той же мышечной массе. Замечено на себе и на клиентах, что после дня с разгрузкой в диете (т.е. загрузкой калорийными угощениями) все жмут больше. Вероятно, из-за задержки воды и повышенных запасов гликогена.

При сушке больше всего страдает жим лежа, потом жим, потом присед и потом тяга.

Что делать?
Когда тренируетесь (и питаетесь) для похудения, обязательно включайте силовую нагрузку для сохранения своих показателей. Я предпочитаю делать немного больше повторений, рабочий вес для 5-7 повторов не падает так, как для 1-3. А тем, кто не беспокоится о калориях и думает лишь о килограммах на грифе, советую всегда следить за достаточной гидратацией.

3. Когда начинают болеть плечи, помогает жим со жгутами, уменьшающими нагрузку.

У спортсменов, жмущих на скамье большой вес, часто побаливают плечи. Причин масса, например, нарушения техники и диспропорции в развитии мускулатуры, над которыми следует поработать. И обычно люди отказываются от жима лежа, пока боли не пройдут. Лично мне это никогда не помогало — при возвращении на скамью плечи сразу же начинали трещать снова. Но, конечно, делать упражнение через боль нельзя; если продолжать, сжав зубы и показывая характер, то удастся только ухудшить ситуацию.

Меня выручает жим лежа со жгутами на грифе, прицепленными к верхней перекладине силовой рамы. Растянувшаяся резина значительно облегчает самую нижнюю часть движения, в которой больше всего напрягаются плечи. Так вы сможете продолжать отрабатывать движение, параллельно занимаясь решением проблемы. И когда вернетесь к обычному жиму лежа, то будете готовы и физически, и психологически.

Что делать?
Как только начинаются неприятные ощущения в плечах, сразу переключайтесь на жим лежа с помогающими жгутами. Этим вы предовратите дальнейшую перегрузку суставов и сможете поддерживать рабочие мышцы.
Разумеется, если и в таком варианте упражнения плечи продолжают болеть, то надо уже отказаться от движения полностью и идти к врачу.

4. Между подходами полезно тянуть резину.

Я заметил, что вес в жиме лежа растет, когда мы с Тимом Паттерсоном (основателем компании «Biotest») занялись экспериментами со жгутами. Мы искали слабые или болезненные точки в движениях для спины: делали медленные растягивания жгутов с остановками в разных позициях. Потом я просто добавил растягивания резины в тренировку жима лежа, выполняя их между основными подходами. Также я опробовал их на клиенте, у которого были проблемы с плечами: он увеличил жим лежа со 100 кг до 125 в 5 повторах без какой-либо боли!

Что делать?
Между подходами в жиме лежа просто возьмите жгут, растяните перед грудью и удерживайте 30-60 секунд. Потом чуть-чуть отдохните и возвращайтесь на скамью — движение может стать легче.

5. Открытый хват помогает устранить боли в плечах и трицепсах.

Удержание грифа в ладонях без крепкого и надежного обхватывания большими пальцами, конечно, вызывает много справедливой критики. Одни специалисты отмечают, что такой «обезьяний» хват (или даже «хват самоубийцы») может привести к выпадению тяжелой штанги на грудь, которое негативно влияет на целостность костей и мягких тканей. Другие добавляют, что, поскольку вы не сжимаете гриф изо всех сил, рекорд страдает, так как пропадает иррадиационный эффект (сильное сокращение одних мышц помогает сократиться соседним). Но мой опыт показал, что открытый хват дает больше преимуществ.

Несколько лет назад, пробуя жим лежа с толстым грифом, я заметил, что в этом варианте упражнения плечевым суставам явно легче. Потребовалось время, чтобы понять — с толстым грифом получается подобие открытого хвата. Когда вы обхватываете гриф большими пальцами, руки чуть-чуть разворачиваются внутрь, что немного сбивает с «натурального» пути движения, направляя локти в стороны. Если же будете прижимать локти к корпусу насильно, то дополнительная закручивающая нагрузка ляжет на локтевые суставы. В любом случае — что-то пойдет не так.

А с открытым хватом вы сохраняете естественное положение рук, что облегчает жизнь локтевым и плечевым суставам. 

Что касается рисков выронить штангу, то я годами жму несколько раз в неделю открытым хватом. У меня не очень большие ладони, но пока контролирую и обычный гриф, и толстый (5 см), и еще более толстый (7,5 см). Я не говорю, что ничего не может случиться. Но ЧП с потерей контроля обычно происходит, когда вы хватаесь за непосильный вес.

Что делать?
Если вы часто повреждаете плечи и/или локти, попробуйте открытый хват. Начните с малым весом, чтобы освоиться, и честно три недели проработайте в таком варианте, чтобы понять, подходит он вам или нет. По моим наблюдениям, большинство не возвращается к закрытому хвату.

6. Справляйтесь со всеми повторами.

Брэндон Лилли (жим лежа 372 кг) говорит, что вы должны делать все повторы на тренировках. Я дошел только до 197,5 кг и несколько раз осиливал двойки с 192,5, но никогда не брал вес, который меня придавливал. Конечно, я люблю испытывать себя и всегда стараюсь увеличивать нагрузку, но если не уверен, что справлюсь с весом, то не ставлю его. В худшем случае, благодаря такому подходу, я лишь немного замедляюсь и техника не абсолютно идеальна.

Это развивает уверенность в себе и приучает успешно выполнять движение, снижает риск повреждений и использование читинга и нарушений техники (что очень быстро становится дурной привычкой). А еще я могу жать лежа чаще (до 5 раз в неделю) без откатов из-за травм.

Что делать?
Тренируйтесь тяжело, тренируйтесь для развития себя и повышения своих результатов. Но не делайте глупые попытки случайно поднять больше. Вы должны быть уверены хотя бы на 80%, что одолеете вес с хорошей техникой. Чем меньше повторений на тренировках вы завалите, тем больше силы, массы и здоровья получите в перспективе.

Пойдём сажать картошку. Ежедневная городская газета Орская хроника

Приближаются майские праздники. Традиционно они становятся и временем массовой посадки картофеля. В этом году почва в результате малоснежной зимы высохла раньше. Сейчас установилась теплая погода, так что можно приступать к посадке. А сажать в холодную землю картофель бессмысленно, быстрее он от этого не вырастет. Скорее наоборот, может загнить. Самый ранний срок посадки считается, когда береза начинает зеленеть. Значит, земля прогрелась до 8 градусов. Но можно и подождать недельку-другую.На многих российских огородах картофель выращивают по упрощенной, примитивной схеме: посадка – окучивание – уборка. На посадку используют, в основном, что придется – вырожденный семенной материал многолетнего использования.

Поэтому потом огородники жалуются, что урожай оказался намного ниже ожидаемого.
Картофель родом из Америки, а там климат помягче нашего. Однако есть прием, который позволяет сделать землю теплее. Это высокие грядки. Разумеется, по отношению к картофелю это имеет смысл в способе окучивания. Картофель должен иметь свою корневую систему выше уровня грунта, иметь достаточную площадь питания и запас влаги для формирования нормально развитой корневой системы и место для формирования клубней.
Обратите внимание, как растет картофель. Из клубня идет несколько ростков, которые стремятся вверх. Из ростков, начиная сразу от клубня, отрастают корни. На них и образуются картофелины урожая. Ниже посадочного клубня картофелина практически не растет! Поэтому все удобрения должны располагаться выше посадочного клубня. Преимущества посадки дает грядка-трапеция:
сечение такой грядки – примерно 1200-1500 кв. см – более чем достаточно для питания картофеля;
грядка находится выше уровня грунта, поэтому обдувается теплым воздухом, аэрация корней отличная, грядка гораздо теплее той, что находится на уровне земли, и средняя температура выше;
в случае кратковременной засухи грядка имеет достаточно большой запас влаги, чтобы картофель безболезненно пережил засуху. При поливе плоская вершина грядки обеспечивает поступление влаги внутрь грядки, а не скатывание ее в межу;
при чрезмерном увлажнении лишняя влага стекает в межу. А картофель, поскольку он растет выше уровня межи, не замокает и проветривается;
увеличенное расстояние между грядами обеспечивает хорошее проветривание между кустами картофеля и прекрасные условия для дополнительной обработки (опрыскивания, подкормки и т. д.).
Разумеется, грядка-трапеция формируется не сразу при посадке, а в процессе ухода, окучивания. Первоначально картофель сажается на небольшую глубину – 6-8 см. На такой глубине почва достаточно теплая. Поле при этом представляет практически плоскость. При появлении ростков картошки на поверхности ее окучивают землей, взятой из междурядий. При этом уничтожаются сорняки. Затем, когда ростки вновь покажутся на поверхности, окучивают второй раз, формируя грядку-трапецию. После этого остается только бороться с колорадским жуком, подкормить картофель (если есть нужда), полить за сезон 2-3 раза, если нет осадков.
Большое значение имеет и ширина междурядий. Она должна быть 75 см. К сожалению, из-за экономии земли на наших посадках можно видеть узкие междурядья (40-50 см). Это затрудняет окучивание, поэтому клубни оголяются и зеленеют, что недопустимо при выращивании продовольственного картофеля.
Перед уборкой картофеля с поля удаляют ботву, клубни оставляют в почве еще на 10-12 дней в зависимости от назначения и сорта. Это способствует их лучшему созреванию, быстрому образованию прочной кожуры, снижает механические повреждения, повышает сохранность.
Достойный урожай гарантирован!
Примерно так выращивают картофель в Голландии.
Лучшими предшественниками картофеля являются огурцы, редис, редька, фасоль, зеленый горошек. Нельзя размещать картофель после томата, баклажана.
Сорт имеет решающее значение для получения высоких устойчивых урожаев картофеля, так как многие сорта быстро поражаются вирусными, вироидными и микроплазменными болезнями, а высокие температуры в летний период способствуют массовому размножению переносчиков заболеваний. Это называется вырождением картофеля.

И такое бывает…
Британский фермер Й. Эст из Шпалдинга выкопал в 1963 году картофелину весом 3,2 кг,

Большой урожай картофеля с одного куста снял В. Мусатов из города Бобруйск-25 (Беларусь). Под одним кустом картофеля сорта “Синеглазка” выросло 26 картофелин общим весом 3 кг 150г.

Выращивая картофель по голландской технологии в крестьянском хозяйстве «Садовод» под руководством Виктора Симаненко собирают с гектара по 640 центнеров клубней.

Народные приметы Май (травень)
1 мая. Козьма. Ольха зацвела – сей гречиху. Цветение фиалки и зацветание ивы указывают на начало сева редиса и моркови, лука, укропа и петрушки. Если начало мая теплое – в конце будут холода, и наоборот.
4 мая. Рано зацвела черемуха – будет теплое лето. Чем раньше она начинает цвести, тем жарче будет лето.
5 мая. Теплый май весну снаряжает (начинает). Ночью заморозит, так сорок утренников еще на хлеб падет, сорок утренних морозов на все лето, пока хлеб в поле стоит.
6 мая. Егорий Вешний. Праздник пастухов – выгоняют стадо в поле. На егорьевской неделе – прилет ласточкам.
7 мая. Евсеев день. С этого дня бывает еще 12 морозов.
8 мая. Марков день. Прилет певчих птиц стаями. Если на Марка ясный день – будет хороший урожай яровых.
11 мая. Максимов день. Теплый ветер приносит здоровье. На Максима больных начинают отпаивать березовым соком.
14 мая. Непогода в этот день сулит суровую и холодную будущую зиму. Если этот день будет погожий, то и уборка хлеба – пригожей.
15 мая. День Афанасия. Соловьиный день – начинают петь соловьи. Запел соловей основательно – весна пошла на убыль, а лето – на прибыль.
18 мая. Арина Рассадница. Высаживают огурцы и капустную рассаду, приговаривая: «Не будь голенаста – будь пузаста, не будь пустая – будь тугая; не будь красна – будь вкусна; не будь стара – будь молода; не будь мала – будь велика!» На Арину худая трава из поля вон: выжигают покосы, луга от прошлогодней травы.
19 мая. Иов Огуречник. Сажают огурцы.
21 мая. День с дождями – гриб пойдет полками.
22 мая. Никола Вешний, Никола Теплый. Один из почитаемых на Руси праздников. Никола Чудотворец – заступник и покровитель русского народа.
24 мая. Мокей Мокрый. День этот считается показателем погоды для всего лета. Если мокро, то и все лето мокрое, и наоборот. «Коль багряный восход, а днем дождь – лето мокрое и грозовое придет».
25 мая. День Епифана. Если утро в красном кафтане, то и лето будет сухое.
26 мая. Лукерья Комарница. Появляются комары вместе с теплым ветром. Начинается сбор лекарственных трав.
27 мая. Сидор Огуречник. На Сидора отойдут все сиверы (холода). На Сидора сиверко (северный ветер), и все лето таково.
28 мая. Пахомий теплый. На Пахома тепло – все лето теплое.

Не растет трицепс: ошибки в прокачке

Многие заблуждаются, считая, что разработка трехглавой мышцы — одна из легких задач. Казалось бы, требование простое — разгибайте руку в локтевом суставе и все. Однако, существует ряд ошибок, влияющих на результат.

Отсутствует фиксация локтей

Основная позиция при тренировке — это интенсивное сгибание локтей с последующим переходом в ровное положение. Но, при недостаточной фиксации локтей, теряется коэффициент полезного действия упражнения. Для полной изоляции трицепса нельзя разрешать локтям болтаться. Выполняя любые упражнения на трехглавую мышцу, следует постоянно контролировать положение локтей — они должны быть прижаты к телу, как можно сильнее.

Держим локти ровно при разгибаниях в наклоне

Эту ошибку допускают даже опытные атлеты. Получается, что при опускании локтя, происходит замена односуставного движения в многосуставное, с участием дельты. В итоге, усилие именно на трехглавые мышцы снижается.

Чтобы избежать этой ошибки, следует зафиксировать локти по бокам, причем плечо должно быть расположено параллельно поверхности. Затем нужно полностью выпрямить руку. Опуская гантели, не надо позволять локтям следовать за ними.

Не сокращаем амплитуду упражнения

Случается, что основная цель тренировок направлена на наращивание большего веса. В погоне за результатом невольно может проскользнуть еще ошибка. Всем понятно, что сильное сокращение мышцы следует за полным растяжением. Именно полная амплитуда влияет на развитие трицепса.

В попытке скорейшего набора веса, можно не заметить, и от полноценного упражнения перейти к выполнению частичных повторений. Этот прием хорош, но не как замена полноамплитудным упражнениям, а как дополнение.

Такой прием часто применяют при слишком больших нагрузках, упражняясь в тренажере. Чтобы добиться полноамплитудного режима, нужно снизить нагрузку, а упражнение начинать с согнутых, под 90 градусов, локтевых суставов

Не забываем о упражнениях с обратным хватом

Медиальная головка трицепса — самый маленький пучок, на который атлеты часто не обращают внимание. Однако этим не стоит пренебрегать, головка является частью общей картины. Именно, при упражнениях с обратным хватом стимулируется развитие этого важной части трицепса.

Бережем локтевой сустав — не допускаем его блокировки

Полное выпрямление руки является обязательным для этого вида упражнения, но нельзя при этом доводить до блокировки локтевого сустава.

Во-первых, переносится нагрузка с трицепса на сустав, а во-вторых запросто можно повредить суставные ткани, так как во время интенсивной тренировки и большом весе можно не рассчитать физическое усилие.

Следует бережно относиться к суставам и эффективнее включать в работу разрабатываемые мышцы. При выполнении упражнения просто нужно остановиться в последний момент, не допуская блокировки.

Обязательно прочитайте об этом

Остеохондроз и его деловые партнеры. История болезни / Хабр

Здравствуй (Это важно!) уважаемый читатель.

Если, читая эту статью, ты приложил руку к лицу и согнул спину – то в этой статье ты можешь взглянуть на свое возможное будущее. Моя болезнь развивалась скорее по травматическому сценарию, за 3-4 месяца сильно деформировалась поясница, а далее, как карточный домик деформировался весь позвоночник, за год, я познакомился с проблемами в каждом суставе: от коленки до 1-ой кости позвоночника после которой спинной мозг переходит в головной.
Патологии позвоночника имеют одну уникальную особенность, которой нет ни у одной другой болезни. Любая патология позвоночника – очень тяжелая… В прямом смысле – масса костей человека около 15 кг., и любая проблема в суставе имеет большой физический размер и очень часто проблему в суставе можно пощупать пальцами, а современные средства диагностики, позволяют даже заглянуть внутрь (МРТ, Рентген). Поэтому вряд ли у человека есть такой же орган, с настолько же понятными функциями и простотой наблюдения как позвоночник.

В этой статье вы узнаете о сложностях постановки диагноза, ограниченности (специальностью) любого врача, как позвоночник может давить на сердце (и не только), как появляются тромбы, как может развиться ишемический инсульт мозга и небольшое математическое описания конфликта врача и пациента.

Думаю, сначала коротко рассказать о том, что было до обнаружения серьезной проблемы. Сейчас мне 26, физкультурой я всегда был увлечен также, как художники увлекаются теорией вероятности, лет 5 назад, мы с другом бегали по утрам на стадионе, длилось это полгода, и затем больше систематической физкультурой я не занимался. Работа у меня была не пыльная, в среднем из 10 рабочих часов, по работе я был занят часа 2 (общался с клиентами, таскал коробки и т.п), остальные 8 часов я был занят другой важной функцией моей работы: я ждал следующего клиента. Делать я мог все что угодно, и я сидел за компьютером. Такой образ жизни по моей личной оценке внес ~30% вклад в тяжесть болезни (хотя конечно с другим образом жизни возможно не появилась бы «травма», и на оборот без «травмы» образ жизни не привел бы к таким последствиям)

~3 года назад, родители понабрали кредитов, начали строить дом за городом, за год довели его более-менее до жизнепригодного состояния и переехали в него, а я переехал в большую комнату, на кровать со старым матрасом. Первую неделю после сна на этом матрасе у меня жутко болела спина (кстати после 3-4 часов лежания на нем, спина болела и раньше, и у меня, и у некоторых гостей), я подумал, что со временем привыкну и через 2-3 недели спина действительно перестала болеть по утрам. А через месяца 3, я вдруг обнаружил что не могу сильно нагибаться вперед. Максимальный наклон вперед составлял градусов ~30 от вертикали, при усиленной попытке нагнуться вперед, боли в мышцах не было, и чувствовалась опора именно на кости. Пощупав поясницу, я обнаружил сильный выгиб вперед. Примерное состояние поясницы можно увидеть на этой картинке.

Разница в том, что на картинке человек изогнул здоровую поясницу, у меня же она была изогнута с деформацией суставов, и чуть меньше чем на картинке. Первые 5-6 позвонков у меня были полностью заблокированы и не двигались, по сути эти позвонки по функции стали похожи на единую кость, т.е. двигались, только синхронно не меняя своего положения относительно друг друга, а поясничные мышцы, управляющие ими остались без работы (как потом выяснилось, их работу стали компенсировать другие мышцы с меньшей эффективностью и как следствие с большей общей нагрузкой). Естественно с матрасом надо было что-то делать, и я постелил на него деревянную доску от старой кровать, а сверху постелил мягкую прокладку толщиной с 2 одеяла. Оказалось, лежа на ровной поверхности поясница абсолютно не касалась кровати (первые 4 позвонка) и весь вес поясницы и частично тазовых костей давил крестец (в детстве у человека крестец выглядит как 4 позвонка которые к 30 годам полностью срастаются).

Первые 6 месяцев мои попытки выпрямить поясницу упражнениями, висением на турнике и т.п. ни к чему не привели, поясница оставалась в стабильно изогнутом состоянии. Небольшое отступление. Помню в детстве, когда мне было лет 7-8 я лежал в больнице, у меня что-то болело и вот подходит ко мне врач и спрашивает: — какая боль? Колющая? Режущая? Ноющая? Жгучая? Тогда я долго не мог ответить, потому что не мог сравнить свою боль с неизвестными мне другими тремя. И вот в течении следующих 3 месяцев безуспешных попыток что-нибудь выпрямить я познакомился со всеми четырьмя видами боли. После 5-6 часов в сидячем положении начиналась режущая боль, стоя боль стихала, если вообще не сидеть и проводить день стоя/ходить, то к вечеру появлялась ноющая боль в суставах. Если вечером боль была режущая, то ночью без нагрузки появлялась жгучая боль в крестце ближе к копчику, первые пару раз я даже не понимал, что происходит, вскакивал с мыслью что обжёгся и неадекватно тер место где «обжегся», один раз такая жгучая боль была объемна в 3-д, ощущалась как линия около 2-х см. в длину направленная вверх немного отклонённая от вертикали, жжение было вокруг этой линии.

Возле работы у меня была толстая двойная труба, на которой я мог очень удобно висеть вверх ногами, висел я по 2-3 раза в день по 5 минут, в пояснице появлялось приятное чувство расслабления, но хруста в суставах не было и все оставалось в прежнем положении. К тому моменту я уже несколько месяцев разбирался что это за болезнь, и кто её лечит. По истории болезни было понятно, что если суставы в каком-то положении согнулись в 1 сторону, то должно существовать положение, при котором они согнутся обратно. Мне нужен был человек, который умеет гнуть позвоночник, однажды на ютубе я видел ужасное видео, там какой-то слепой ясновидящий костоправ, лечебно выворачивал человеку руки, дергал конечности в рандомных направлениях и другие ужасы на протяжении 60!!! Минут, мне нужен был похожий человек, только видящий, врач и чтоб на территории больницы. Оказалось, врачи с такими функциями называют себя мануальными терапевтами. Нашел я такого врача в Областной Больнице (по Свердловской области) – это большая 8-ми этажная больница, где же как не там искать хороших врачей.

Записался по интернету на прием в 10 утра и пошел к врачу. При входе в больницу я сразу насладился гениальностью руководства. Итак, представьте себя на месте главврача. У вас 200 кабинетов с врачами в среднем обслуживающие по 1 пациенту в час*кабинет (максимум 200 пациентов в час). У одних врачей пациентов больше чем они могут принять (есть очередь), у других меньше (почти нет очередей) и вам нужно сделать так – что бы человек насладился очередью независимо от того востребован его врач или нет. Решение гениальное – вам просто нужно прогнать всех пациентов через 12 каморок регистрации со средним временем обслуживания 6 минут (120 пациентов в час максимум). После регистрации вы попадаете на кассу, которых 20 штук с такой же пропускной способностью (6 минут*человек), казалось бы – как можно создать очередь на кассе, если они могут обслужить больше человек чем может попасть в больницу? Но там тоже не дураки работают, нужно просто разделить кассы по отделениям – тогда 70% касс на непопулярные направления будут пустые, а на МРТ и Рентген всегда будет получасовая очередь.

Врач опросил меня, пощупал в области шеи, куда-то надавил, что-то хрустнуло и в шее стало очень легко, далее он открыл книгу где был нарисован человек из мышц, сказал, что мышц у человека 30 кг с ними как-то связан Глицин и его надо пить. Отправил меня на рентген, посмотрел его и положил меня на кушетку, сел возле головы и начал медитировать, постукивая пальцами по вискам, продолжалось это минут 20. Естественно к нему ходят одни бабушки лет 50, наверно у них так модно. Потом я перевернулся на бок, он толкнул плечо, поясница захрустела и стала ровнее и ближе к кушетке. Пришел в больницу я в 9:45 по записи на 10 утра, 20 минут первый сеанс, 40 минут второй, 10 минут рентген. Итого из больницы я вышел в 14:00.

Суммарно за месяц я сходил к нему 5 раз, худея на 2 килорубля за 30 минут, и с каждым сеансом суставы хрустели все меньше, а глицина он выписывал всё больше. На последнем сеансе вообще ничего не хрустнуло, а Глицина он выписал мне по 10-15 таблеток в день и посоветовал меньше смотреть телевизор. После Глицина боли действительно стало меньше, но было понятно, что от этих таблеток суставы не выпрямятся.

Следующие 2 месяца я безуспешно пытался повторить упражнения, которые он мне делал (да и вообще ни одного упражнения из тех что делали профессионалы — я не смог повторить с тем же эффектом), еще у меня осталась брошюрка, по которой я делал гимнастику — что-то хрустело, но не в пояснице. Со временем ноющая боль появлялась все чаще и становилась сильнее. Пытаясь снизить нагрузку на поясницу в сидячем положении, я начал опираться локтями на стол, от этого начала болеть грудная клетка — в конце концов что-то хрустнуло и начала деформироваться шея. Сначала появилось ощущение кома в горле – при глотании ощущалось «препятствие», позвонок при этом был подвижен и при надавливании – сдвигался внутрь (7-ой позвонок от головы, или первый от грудной клетки). Через 2-3 дня начали хрустеть вышестоящие позвонки. Шея начала сдвигаться вперед в состояние — «как у водителей». Позвоночник после этого начал выглядеть примерно так.

По факту у меня появились все 4 патологии, но менее изогнутые чем на картинке. В фотошопе погнуть здоровую спину получилось коряво, да и вряд ли такое возможно – высота позвонка около 2 см, смещение 5-7 мм это уже очень много, 10-12 здоровых позвонков образуют изгиб на 5-7 см. Вряд ли на картинке можно заметить отклонение в 2-3 см. Попробую описать схематически, для этого понадобится немного анатомии.
Искривления позвоночника делят на 3 типа:

В здоровом состоянии у человека присутствует как лордоз, так и кифоз, функция этих изгибов проста для понимания – грудная клетка находится спереди от позвоночника, следовательно, центр (линия) тяжести находится за пределами позвоночного столба, изгиб смещает массу и дает возможности для адаптации – например: если вы носите ребенка или просто предпочитаете хранить полугодовой запас жиров прямо возле желудка – то увеличивая изгиб позвоночника вы можете смещать центр тяжести и оставаться прямоходящим. Если же вы часто носите грузы 20-30 кг., то вам больше подойдет минимально изогнутая спина.

А вот сколиоза в здоровом позвоночнике нет, т.к. асимметрии (по массе) между левой и правой стороной тела эволюцией не предусмотрено. Ассиметричные нагрузки (сумка на плече) как раз и могут спровоцировать ваш позвоночник на бесконтрольную адаптацию, хотя большинство причин более глубокие. Лично в моем случае сколиоз создает в 3-4 раза меньше проблем, чем гиперлордоз/кифоз, но сколиоз гораздо легче понять анатомически, поэтому давайте сначала разберемся с ним. Что бы понять вред сколиоза взгляните на сравнивающую картинку.

Основная проблема такого положения позвонков – это уменьшение площади эффективной опоры, а следовательно — увеличение плотности давления на межпозвонковый диск. Если описывать функционально – структура межпозвонкового диска такая: в центре находится жидкость (несжимаемая), которая равномерно распределяет давление, например: если вы положите воздушный шар с водой и надавите пальцем с силой 1 кг на любую сторону, то давление изнутри равномерно разделится на всю площадь стенок шара. В случае с позвоночником, сверху и снизу находится жесткая кость, а с других сторон жидкость сдерживает фиброзное кольцо. Вышеописанное – это примерно 80% состава по массе, и 20% по сложности, внутри межпозвонкового диска еще есть куча биологических структур с питающими и управляющими задачами.

Вернемся к давлению, на прошлой картинке вы могли заметить, что в такой организации позвонки должны «скатываться» в разные стороны, этой проблемой занимается вторая часть опорно-двигательной системы – мышцы. Напрямую внутрь позвонка врастает сначала сухожилие (связка), которое не может сокращаться и выполняет функцию веревки, через некоторое расстояние оно превращается в мышцу. Любая мышца может управляться в 2-х режимах, сознательно (мозгом) и несознательно (тоже мозгом, но спинным). В неосознанном режиме – если что-то начинает растягивать мышцу (давление сбоку, тоже растягивает мышцу) – мышца напрягается, пытаясь сохранить свою длину. Давить/тянуть может либо другая мышца, либо кость, например, при сгибании туловища в левую сторону –> правая часть позвоночника становится длиннее чем левая –> мышцы начинают противодействовать растяжению прижимая правую часть позвонков друг к другу, увеличивая площадь давления (уменьшая плотность нагрузки) на межпозвонковый диск.

Тоже самое может происходить и при сколиозе, при искривлении выпуклая сторона начинает напрягать мышцы, а вогнутая наоборот расслабляет.

Как видно на картинке, мышцы противодействуют сколиозу, но разумеется не бесплатно. Напрягаясь мышца увеличивает давление на тот же самый межпозвонковый диск. А мышцы у человека, к моему удивлению, оказались очень сильными, например, 100 граммовая мышца челюсти (толщиной, примерно, как на картинке) способна создавать нагрузку в 60 кг., да и вы наверняка видели людей, висящих только на согнутых кончиках пальцев. Тут возникает еще одна проблема, как видно на картинке, в неподвижном стоячем/сидячем положении, одна мышца должна быть напряжена больше чем другая, если вы читаете эту статью в 2068 году и уже давно апгрейдили свой спинной мозг процессором способным вычислять и распределять нагрузки с бесконечной точностью в реальном времени – то можете спать на чем угодно и как угодно – ваши мышцы с утра все сбалансируют. Но вот если вы собираетесь управлять 10 кг. Мышц (примерно столько весят все мышцы в пояснице) 2-х килограммовой бледно серой субстанцией неизвестного происхождения, то у вас обязательно будут возникать ошибки – если одна мышца напрягается сильнее чем надо и начнет тянуть на себя позвоночник, то другой придется тоже увеличить натяжение, если и она ошибется, то цикл повторится. Таким образом рано или поздно, одна из мышц достигнет максимального напряжения и создаст нагрузку на межпозвонковый диск в 60 кг. Возможно именно поэтому искривления позвоночника всегда сопровождаются гипертонусом мышц, лично у меня в худших состояниях около 70% мышц от икры до шеи вдоль позвоночника находились в гипертонусе.

Естественно в балансировке могут участвовать и куда более крупные группы мышц. Например, Широчайшая мышца спины – которая крепится более чем к половине позвонков (остистым отросткам), от самого последнего позвонка крестца, до 4 позвонка грудной клетки, и прикрепляется к плечевой кости.

Как вы можете заметить, при выпрямлении сколиоза, эта мышца начнет тянуть левое плечо вниз, на это отреагирует левая ромбовидная мышца и начнет прижимать лопатку к позвоночному столбу, если правая сторона не уравновесит натяжение (а она этого сделать не может, по крайней мере симметричным напряжением мышц, ассиметричное напряжение же даст побочные эффекты в других местах), тогда грудная клетка начнет копировать сколиоз поясницы, так же увеличивая нагрузку на позвоночный столб. Еще есть одно критическое отличие в условиях, по сравнению с предыдущим, близким прижиманию позвонка к позвонку– дело в том, что позвонки поясницы рассчитаны на большую нагрузку (ведь на них сверху давит больше костей/мышц чем на плечи, у которых сверху только голова), таким образом сильная поясница создает нагрузку на относительно слабые плечи.

Очевидно, что позвоночник постоянно адаптируется под меняющийся центр (линию) тяжести. Например, если вы сместили 1 позвонок в передне-заднем направлении, то другие позвонки, обязательно должны уравновесить такое смещение – это могут сделать 2 ближайших позвонка или 15 – каждый по немножку, а можно просто чуть-чуть согнуть колени. По началу встречаются стабильные (сбалансированные) комбинации и адаптация останавливается, но лишь на время, грубо говоря, если у вас 2 позвонка вогнуты и сдавливают левую часть межпозвонкового диска, то крайне гипотетически, вы можете выпрямить эти 2 позвонка, согнув при этом 2 вышестоящих позвонка, так вы сможете ходить пока следующий межпозвонковый диск не износятся как предыдущий и тогда вам придется искать другое стабильное состояние. Между стабильными состояниями, позвоночник может оказываться в тупиковых состояниях, при изгибах/выравниваниях – меняется длина позвоночника, часто бывает, что мышца вытягивается в полную длину и не может сокращаться. При сколиозе на уровне грудной клетки, ребра начинают сходится/расходится.

У ребенка на фото — крайне запущенный случай, более того, сколиоз в растущем позвоночнике, обязательно изменит форму/симметрию/размер самих позвонков. Лично в моем случае, свойства сколиоза в грудной клетке появлялись не редко, но слабо, около 2-х недель подряд я нащупывал боли в стыках ребер (сами по себе не болели), потом что-то изменилось в пояснице, в течении недели грудная клетка рекомбинировалась и боль исчезла. В течении полу года болело в области сердца, вышеописанный Шаман в белом халате, сказал мне — что это могут давить ребра. Чаще всего страдают легкие, однажды, при определенном положении у меня задевалось легкое и начинался сильный рефлекторный кашель. Последний месяц (~через 1,5 года, как я могу ходить в среднем 2-3 часа и сидеть 20-30 минут подряд), появились симптомы как на картинке, левое плечо тянет вниз, ребро уходит вперед, и лопатка смещается вниз.

В моем случае большая часть проблем появлялась в передне-заднем направлении. Представьте, что первый позвонок поясницы в здоровом позвоночнике выходит из крестца с наклоном в ~20 градусов от вертикали, второй 10, а третий направлен ровно вертикально. Теперь представьте, что из-за смещения, первый позвонок стал выходить под неестественным углом в 40 градусов. Поскольку угол изменился «травматически», то ближайшие позвонки не могут согнуться в такое же положение и компенсировать наклон без повреждений – из-за этого поясничный лордоз закончится на 2 позвонка позже, грудной кифоз также сместится выше. Нижний шейный позвонок в здоровом состоянии отклоняется от вертикали на ~25 градусов. Если не компенсировать изгиб в пояснице, то наклон шеи тоже увеличится. Между шеей и крестцом 17 позвонков и совместными усилиями они могут компенсировать такой изгиб, но это сложно и потребуется много времени. К сожалению, существует вариант попроще, любой позвонок может согнутся в противоположное «травматическое» положение и компенсировать весь наклон.

Еще куча проблем вытекает из того, что во время рекомбинаций позвоночник может оказываться в плохих комбинациях, а может в ужасных. Например, одна из плохих комбинаций в грудной клетке.

Как видно на картинке, при искривлениях левые/правые ребра меняют свою высоту в противоположные стороны и вероятна ситуация, когда при симметричной нагрузке на плечи, начнут работать разные группы мышц, и вместо того что бы тянуть 1 позвонок в противоположные стороны, мышцы будут тянуть 1 позвонок в 1 сторону, а вышестоящий позвонок в противоположную. При любых маленьких искривлениях – мышцы будут тянуть верхнюю часть позвонка в одну сторону, а нижнюю в другую — вращая его, что создаст ассиметричное давление на разные стороны межпозвонкового диска. Если вам кажется, что это всего лишь вероятность, то это не так – в эту лотерею приходится играть каждую секунду и такая комбинация всего лишь вопрос времени. Такая асимметрия может возникать на любой высоте грудной клетки, а поскольку плечи подвергаются постоянным нагрузкам, то быстрее всего в таком положении окажутся именно они.

По отдельности с каждой из этих трех проблем можно жить десятки лет пока они не приведут к ощутимым последствиям и не станут заметны, в моем же случае все эти 3 проблемы пересеклись в плечах. Сокращение задних мышц поясницы означало бы увеличение угла деформированного сустава, всю работу по равновесию взяли на себя передние мышцы, которые со временем стянули переднюю часть грудной клетки вниз, в сумме с опаздывающим кифозом грудной клетки передние мышцы верхнего ребра оказались ниже задних и начали давить на разные уровни позвонка. И в конце концов они его повернули, позвонок по сути встал на ребра (15-20 градусов от горизонтали с каждой стороны). При изгибе шеи вперед, между 1-м и 2-м позвонком грудной клетки, сзади образовывалось большое углубление, ромбовидная мышца при напряжении начинала давить в это углубление, поскольку позвонок был наклонен, по факту мышца начинала толкать его вперед и немного вверх, создавая дополнительную вращающую силу. Выше же существенно увеличился наклон нижнего позвонка шеи, которая практически не способна сопротивляться «скатыванию» позвонка. В шее нет боковых точек опоры и все мышцы направлены только вверх/вниз, более того шея принципиально имеет мышечную асимметрию, большая часть мышц находится сзади (спереди горло и при натяжении они бы его сдавливали), поэтому существенной точкой опоры от тупого скатывания шеи — стало горло.

Естественно всё вышеописанное, что происходило между поясницей и грудной клеткой, начало происходить в шее. Деформация суставов в шее создает куда более серьёзные проблемы. Как известно мозг потребляет 20% кислорода и поэтому через шею проходит огромное количество сосудов, мышцы так же впадают в гипертонус и могут их пережимать. Другая серьезная проблема в том, что смещение позвонков естественно растягивает/сдавливает спинной мозг.

К тому моменту прошло примерно около года с тех пор как появились первые сильные боли в пояснице. Тогда уже начали появляться проблемы на работе, сидеть я уже не мог из-за поясницы, стоя начинала скатываться шея, стали появляться головные боли. Это было очень тяжелое время в психологическом плане, анатомии я тогда естественно даже примерно не знал. Единственная мысль, которая меня посещала – то что дальше будет хуже, и дальше действительно становилось хуже, а психологические эффекты превращались в психо-физиологические.

В следующей статье, я подробнее расскажу о боли. Как известно – мозг принципиально болеть не может, и это правда, то что происходит при сдавливании спинного мозга – это не боль.

Следующая часть

Иногда, я делаю трансляции на твиче.
vk.cc/bWx6MT
ВК

Трапеция | Encyclopedia.com

Трапеция в плоской геометрии представляет собой четырехсторонний двумерный многоугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями) неравной длины. Многоугольник — это любая геометрическая фигура в двух измерениях, образованная тремя или более прямыми сторонами. Перпендикулярное расстояние между основаниями называется его высотой (или высотой). Непараллельные стороны называются ножками. Среда — это линия от середины одной ноги до середины другой ноги. Площадь трапеции вычисляется путем умножения высоты на среднюю.

Трапеция с четырьмя сторонами является четырехугольником, как квадрат, прямоугольник или параллелограмм. Однако, в отличие от этих форм, трапеция не обязательно имеет параллельные стороны. Другими словами, все прямоугольники являются трапециями, но не все трапеции являются прямоугольниками.

Трапеция — это подмножество трапеций, у которых по крайней мере две стороны параллельны; параллелограмм — один из примеров трапеции. Наиболее распространенное изображение трапеции, которую часто путают с трапецией, — это фигура с двумя параллельными гранями, одна длиннее другой.Две параллельные стороны трапеции называются базовыми линиями, а более длинная из двух называется основанием. Если две непараллельные стороны имеют одинаковую длину, трапеция называется равнобедренной трапецией (рис. 1).

Одно из важных математических применений трапеции — это математика. По сути, исчисление можно использовать для определения площади под кривой. Математики могут аппроксимировать эту область серией трапеций — одна сторона вдоль оси x, две стороны поднимаются параллельно оси y, а последняя сторона наклонена для аппроксимации наклона кривой.По мере того, как трапеция становится все более и более узкой, приближение увеличивается.

КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ

Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны.

Трапеция —Трапеция, у которой две противоположные стороны параллельны.

точнее. Расчетный интеграл предполагает, что трапеции становятся все более узкими, чтобы получить точную площадь под кривой.

Кристин Левотски

Выявление формул площади — элементарная математика

Формулы площади

Учащиеся, неформально относящиеся к области как к «количеству двумерного« материала », содержащегося внутри области, могут изобрести для себя большинство формул, которые их часто просят просто запомнить.Каждая формула, которую они изобретают заново, помогает им лучше понять (и запомнить) другие известные им формулы. (См. Также площадь поверхности.)

Площадь прямоугольников

Выбирая квадрат в качестве единицы площади, мы получаем интуитивное представление о площади прямоугольников. Если мы решим, что площадь этого квадрата равна 1, то прямоугольник, который в 7 раз длиннее, будет иметь площадь 7 × 1.

Прямоугольник, который в два раза больше высоты, будет иметь удвоенную площадь, поэтому площадь составляет 2 × 7 единиц площади.Мы можем сосчитать два ряда по семь квадратов. Точно так же он имеет 3 ряда по 7 квадратов (или 7 столбцов по 3 квадрата), всего 7 × 3 квадратов, поэтому его площадь составляет 21 квадратную единицу.

Количество квадратов в одном ряду — это длина прямоугольника. Количество строк — это высота прямоугольника. Таким образом, площадь равна длине × высоте.

Поскольку прямоугольник можно нарисовать под наклоном, «высота» определяется как «направление, перпендикулярное основанию», а «основание» определяется как, ну, с какой бы стороны вы ни выбрали его.

Это работает для подсчета чисел. Это работает даже для дробей. Показанный здесь синий прямоугольник измеряет половину единицы длины на пять с половиной единиц длины. Если мы выберем соответствующий квадрат в качестве единицы площади, мы увидим, что синий прямоугольник содержит пять половинных единиц площади и одну четверть единицы площади, или всего две и три четверти единицы площади. (Розовые части показывают завершение каждой квадратной единицы площади.)

Чтобы включить все числа , мы определяем площадь прямоугольника как основание × высота (где «основание» и «высота» означают длины, этих сторон, , измеренные в те же единицы ).

Площадь параллелограммов

Идея

Мы можем вычислить формулу площади параллелограмма, разрезав параллелограмм и переставив части, чтобы получился прямоугольник. Поскольку параллелограмм и прямоугольник состоят из одинаковых частей, они обязательно имеют одинаковую площадь. (См. Определение площади, чтобы узнать, почему эти области одинаковы.)

Мы видим, что и имеют точно такую ​​же длину основания (синий) и точно такую ​​же высоту (зеленый).Поскольку основание × высота дает площадь прямоугольника, мы можем использовать те же измерения на параллелограмме, чтобы вычислить его площадь: основание × высота . (Как и раньше, «высота» измеряется перпендикулярно основанию, а «основание» — это та сторона, которую вы выбрали первой. См. Параллелограмм.)

На разрезе, показанном выше, легко увидеть, что базовая длина не изменилась.Фактически, перпендикулярный разрез можно делать в любом месте по основанию.

Укрепление отверстий

Интуиция и доказательство

Это рассечение дает интуитивное понимание формулы площади параллелограмма, причина , что он должен быть тем, чем он является. Но мы не сомневались, действительно ли рассечение «работает». То есть, когда мы разрезаем параллелограмм и переставляем его части, мы ожидаем, что получит , и результат определенно будет таким.Но внешность может быть обманчива. Что убеждает нас в том, что когда мы перемещаем этот треугольник, в результате получается прямоугольник? Что, если это больше похоже (хотя и менее преувеличено)? Если в результате не всегда получается идеальный прямоугольник, мы не можем использовать наши знания формулы площади прямоугольника, чтобы разработать формулу для параллелограмма. В старшей школе ученики смогут доказать, что две части параллелограмма, если правильно собрать их, действительно образуют прямоугольник. В классах K-8 учащиеся по большей части должны полагаться на визуальный эксперимент и получать интуитивное ощущение.Узнайте больше о том, почему эти вскрытия работают.

Что, если мы выберем короткую сторону в качестве основы?

Мы можем выбрать любую сторону в качестве основы; «Высота» определяется как измеряемая перпендикулярно стороне, которую мы выбираем в качестве основания. Если мы возьмем за основу короткую сторону (синюю), то рассечение, показанное выше, не будет таким убедительным. Резка на такой высоте и перестановка деталей оставляет беспорядок:

В этом конкретном примере мы можем спасти беспорядок, сделав еще один разрез, но что, если бы параллелограмм был еще длиннее и тоньше?

Оказывается, любой параллелограмм , независимо от его длины и тонкости, можно разрезать таким образом, чтобы части — возможно, многие из них — могли быть преобразованы в прямоугольник.Но нужно потрудиться, чтобы показать, что это всегда можно сделать. Нам нужна другая идея.

Немного другая идея рассечения в этом случае значительно упрощает жизнь. (Самостоятельно вы можете показать, что это работает и в исходном случае.)

• Заключите параллелограмм в прямоугольник.
• Две части прямоугольника, которые составляют , а не внутри параллелограмма, являются конгруэнтными треугольниками.
• Сдвиньте один из этих треугольников по направлению к другому, пока они не встретятся, образуя прямоугольник.Поскольку общая площадь внешнего прямоугольника не изменилась (это тот же прямоугольник, что и раньше), а желтая область не изменилась (части просто перемещались), разница между ними — фиолетовыми областями — должна быть такой же. Как и раньше, мы также можем видеть, что размеры прямоугольной фиолетовой области являются основанием и высотой исходного параллелограмма.

Интуиция и доказательство, повторение: Опять же, рассечение дает существенное понимание, но требуется немного больше работы, чтобы убедиться, что два желтых треугольника, которые, безусловно, выглядят , как будто они соединяются вместе, образуя прямоугольник, на самом деле точно подходят, а не просто почти .

Почему так важно быть осторожным?

При построении других формул площади (см. Ниже) мы захотим, чтобы использовали , как найти площадь параллелограмма, и поэтому мы хотим иметь возможность полагаться на найденное нами правило. Мы, , можем быть уверены, что перестановка частей не изменит область: это, в конце концов, то, как мы определяем область . Но мы также должны быть уверены, что детали подходят друг к другу так, как мы заявляем, что это , или мы не можем полагаться на сделанные нами измерения.И мы должны быть уверены, что правило base × height не зависит от удачного выбора базы.

В большинстве учебных программ учащиеся не имеют достаточной систематической базы геометрических знаний до 8-го класса, чтобы убедительно доказать, что эти вскрытия работают. Но интуитивного понимания достаточно для объяснения и обоснования формул и хорошей основы для дальнейшего изучения геометрии.

Площадь треугольника

Знание того, как найти площадь параллелограмма, помогает нам найти площадь треугольника.

Рассечение треугольника

Мы можем разрезать треугольник на две части — одну из них треугольник, а другую — трапецию, разрезав его параллельно основанию. Если мы разрежем высоту ровно пополам с этим срезом, две части сложатся вместе, образуя параллелограмм с и тем же основанием , но половиной высоты .

Итак, основание × на полувысоте дает площадь треугольника. Подобный разрез показывает полубаз × высота .Любой из них сокращается до bh .

Удвоение треугольника и уменьшение полученной площади вдвое

Другой способ мышления: две копии треугольника образуют параллелограмм с тем же основанием, и такой же высотой , что и треугольник.

Площадь параллелограмма составляет основания × высота , но это вдвое больше площади треугольника, поэтому площадь треугольника составляет из основания × высоты , как мы видели с методом рассечения.

(Как всегда, выберите «основание» и измерьте высоту перпендикулярно этому основанию, от основания до противоположной вершины.)

Площадь трапеции

Удвоение трапеции и уменьшение полученной площади вдвое

Как и в случае с треугольником, две копии трапеции можно соединить вместе, чтобы получился параллелограмм.

Высота параллелограмма равна высоте трапеции, но его основание представляет собой сумму двух оснований трапеции.Таким образом, площадь параллелограмма равна по высоте × ( base1 + base2 ). Но эта площадь составляет две трапеции , поэтому нам нужно разрезать ее пополам, чтобы получить площадь трапеции.

Рассечение трапеции

Мы также можем разрезать трапецию так же, как мы разрезали треугольник, с одним срезом, разрезающим ее высоту пополам. Две части соединяются вместе, образуя параллелограмм, основание которого является суммой двух оснований трапеции, но высота которого равна половине высоты трапеции.

В случае трапеции основания не могут быть выбраны произвольно. Две параллельные стороны являются основаниями, а высота, как всегда, представляет собой перпендикулярное расстояние от одного основания до противоположного.

Площадь этого параллелограмма равна его высоте (полувысоте трапеции), умноженной на его основание (сумма оснований трапеции), поэтому его площадь составляет полувысоты × ( base1 + base2 ). Поскольку параллелограмм состоит из того же материала, что и трапеция, это тоже площадь трапеции.

В любом случае площадь трапеции составляет × по высоте × ( base1 + base2 ) .

Площадь других специальных четырехугольников

Площадь ромба

Площадь ромба можно найти, разрезав и переставив части так, чтобы они образовали параллелограмм. Это можно сделать несколькими способами:

1. Разрежьте более короткую диагональ (a), чтобы получились два совпадающих треугольника. Переместите нижнюю половину треугольника рядом с верхней половиной, чтобы получился параллелограмм.Более короткая диагональ (a) становится основанием параллелограмма, а половина более длинной диагонали (b) становится высотой параллелограмма. Таким образом, площадь ромба равна a * b или произведению диагоналей, что является стандартной формулой для ромба.
2. Другой аналогичный способ — разрезать ромб на четыре равных треугольника и переставить их в прямоугольник с более короткой диагональю в качестве основания и половиной длинной диагонали в качестве высоты.
3. После разрезания ромба на два равных треугольника, мы можем вычислить площадь одного из треугольников, которая равна * основанию (a) * высоте (b) = ab.Затем умножьте на два, так как их два: 2 * ab = ab.

Площадь кайта

Площадь воздушного змея может быть похожа на площадь ромба. Если разрезать более длинную диагональ, получится два равных треугольника. Если мы переставим их, мы можем сформировать параллелограмм с более длинной диагональю (b) в качестве основания и половиной более короткой диагонали (a) в качестве высоты. Итак, площадь становится b * a = ab. Более сложный подход требует немного алгебры. Разрежьте змей по более короткой диагонали, чтобы сформировать два треугольника с более короткой диагональю (a) в качестве основы.Таким образом, площадь первого треугольника — * волнистая, где волнистая — высота. Площадь второго треугольника равна a * (b — волнистый), где (b — волнистый) — оставшаяся часть большей диагонали. Таким образом, общая площадь становится (a * волнистая) + (a * (b — волнистая)). Вынося за скобки a, получаем a (волнистый + b — волнистый) = ab.

Ну что вы знаете. По сути, вам нужно только знать формулу для площади параллелограмма, а затем вывести формулу для других.

трапеций: определение и свойства — видео и стенограмма урока

Свойство

Трапеции имеют одно свойство, которое необходимо соблюдать.Свойство в том, что у него должна быть одна пара параллельных сторон. Если вы посмотрите на трапецию, вы увидите, что у нее две плоские стороны. Эти плоские стороны параллельны друг другу. Если вы продлите эти линии, они никогда не встретятся. Попробуй.

Словарь

При работе с трапециями есть несколько слов, которые мы должны добавить в наш словарь.

Первое слово — это оснований , которые являются сторонами, параллельными друг другу. Нарисуйте треугольник, нижняя сторона которого будет одной из ваших основ.Сторона, полученная путем срезания вершины треугольника, является другой основой.

Второе слово, которое следует рассмотреть, — это ножек . Это наклонные стороны, которые образуют левый и правый край трапеции, которая находится самой длинной стороной вниз. Возвращаясь к разрезанному треугольнику, ноги — это стороны, которые поднимаются и встречаются на вершине треугольника. Но, поскольку вершина треугольника срезана, ноги заканчиваются там, где произошел срез.

Третье слово — высота , что просто высота трапеции.Это высота трапеции, когда вы сидите на плоской поверхности. Вы можете определить высоту, измерив расстояние от одной базы до другой.

Специальные трапеции

Когда ноги вашей трапеции имеют одинаковую длину и когда углы, которые каждая сторона образует с основанием, равны, тогда у вас есть так называемая равнобедренная трапеция . Это означает, что, когда трапеция расположена ровно с самым длинным основанием вниз, два нижних угла будут равны, а два верхних угла также будут равны.Представьте себе эту трапецию как равнобедренный треугольник (треугольник с двумя равными сторонами и двумя равными углами) с отрезанной вершиной.

Теперь представьте себе разносторонний треугольник (треугольник, все стороны которого имеют разную длину) и отрежьте его вершину. Когда вы это сделаете, вы получите разностороннюю трапецию , трапецию, ноги которой имеют разную длину.

Третий вид специальной трапеции — это правая трапеция , трапеция, в которой одна ножка перпендикулярна основанию.Он будет выглядеть как прямоугольный треугольник (треугольник с одним прямым углом) с обрезанной вершиной.

Краткое содержание урока

Вау! Посмотрите, что мы узнали всего за несколько минут! Мы узнали, что трапеция представляет собой четырехстороннюю плоскую форму с одной парой параллельных сторон. Трапеции выглядят как треугольники со срезанной вершиной. Единственное свойство, которому должны соответствовать все трапеции, — это то, что у них должны быть две стороны, параллельные друг другу.

Специальные слова, которые мы используем с трапециями, — это основания, ноги и высота. Основания относятся к двум сторонам, параллельным друг другу. Ножки , относятся к двум наклонным сторонам, а высота — это просто высота трапеции, когда она сидит ровно, ее самое длинное основание опущено.

Особый случай равнобедренной трапеции возникает, когда у вас есть ноги, равные по длине друг другу, и углы, образованные ногами и основаниями, также равны друг другу. Итак, у равнобедренной трапеции два нижних и два верхних угла равны друг другу.Особый случай разносторонней трапеции возникает, когда обе ножки имеют разную длину, а правая трапеция возникает, когда у вас одна ножка перпендикулярна основанию.

Результаты обучения

Усвоение информации из этого урока может привести к вашей способности:

• Распознавать свойство, связанное с трапециями
• Определите основания, опоры и высоту, как они соотносятся с трапециями
• Характеризуйте особые трапеции: равнобедренную, разностороннюю и правую

Иллюстративная математика

IM Комментарий

Цель этого задания — дать учащимся определение трапеции.Есть два конкурирующих определения слова «трапеция»:

• Исключительное определение трапеции гласит, что трапеция имеет ровно одну пару параллельных противоположных сторон.

• Включенное определение гласит, что трапеция имеет по крайней мере одну пару параллельных противоположных сторон.

Иногда люди говорят, что у трапеций «одна пара противоположных сторон параллельна», поэтому остается неясным, может быть их больше одной или нет. Вторая часть задания подталкивает учащихся к четкому пониманию того, какую версию они намереваются.Из-за того, что студенты должны внимательно относиться к определениям, эта задача в значительной степени опирается на MP6, «Заботьтесь о точности».

После того, как учащиеся сформулировали определения для себя или с партнером, класс должен обсудить определение вместе. Класс должен выбрать одно определение, с которым все согласны, поскольку смысл четко сформулированных определений состоит в том, что мы все знаем, что говорим об одном и том же. Хотя оба определения законны, преимущество инклюзивного определения состоит в том, что любая теорема, верная для трапеции, верна и для параллелограмма.Кроме того, в своем исследовании Классификация четырехугольников (Information Age Publishing, 2008) Usiskin et al. заключить,

Преобладание преимуществ всеобъемлющего определения трапеции привело к тому, что все статьи, которые мы могли найти по этому предмету, и большинство выпускаемых колледжем книг по геометрии, отдали предпочтение всеобъемлющему определению.

Инклюзивное определение устанавливает взаимосвязь между параллелограммами и трапециями, которая в точности аналогична взаимосвязи между квадратами и прямоугольниками; определение прямоугольников включает квадраты так же, как включающее определение трапеций включает параллелограммы.

Дополнительную информацию об этих проблемах см. В документе K-6 Geometry Progressions: http://commoncoretools.me/wp-content/uploads/2012/06/ccss_progression_g_k6_2012_06_27.pdf.

Решение

1. Трапеция — это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна. Он может иметь прямые углы (прямая трапеция) и равнобедренные стороны, но это не обязательно.
2. Иногда люди определяют трапеции, чтобы иметь по крайней мере одну пару противоположных сторон, параллельных, а иногда говорят, что существует одна и только одна пара параллельных противоположных сторон.Параллелограмм соответствует «по крайней мере одной» версии определения, потому что у него две пары противоположных сторон, параллельных друг другу, поэтому он попадает в категорию как трапеции, так и параллелограмма. Параллелограмм не подходит под «один-единственный» вариант определения. То, как студенты ответят на этот вопрос, зависит от их определения.

Примечание: если учащиеся дают разные определения, поначалу это нормально. Однако, чтобы иметь возможность обсуждать математические идеи в будущем, класс должен остановиться на одной из этих версий и двигаться дальше.См. Примечание в комментарии, поощряющее версию определения, включающую параллелограммы.

(PDF) А кто такая эта трапеция?

196 ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ ● Vol. 18, No. 4, ноябрь 2012 г.

в моей памяти

читатели говорят

h трапеции, а параллелограмм

не считается трапецией:

Определение 2: трапеция — это четырехугольник

, который имеет ровно одна пара

противоположных сторон, которые параллельны.

(Серра 2008, стр. 64)

Обе книги, однако, используют одинаковые подходы к обучению определению

трапеции. Учебная программа CMP

позволяет студентам сначала изучить

свойств различных форм, а затем

, чтобы классифицировать их по одному или еще

свойствам, которые у них есть.

Таким образом, учащиеся развивают способность

различать формы в соответствии с их свойствами.Намного позже, в подразделении

, студенты знакомятся с терминологией

, приведенной выше, описывая трапецию

.

Точно так же текст «Открывая геометрию

» дает учащимся возможность

сначала изучить свойства трапеций

, попросив их изучить примеры

,

и непримеры трапеций. Это исследование

собственности соответствует

соответствующему определению

трапеции выше.Затем учащихся

просят разработать свои собственные определения.

Затем обсуждение приводит к определению

Определение 2 (см. Выше) как определение

трапеции. Очевидно, что оба подхода

согласуются с тивистской теорией обучения, которая гласит, что

учеников должны активно участвовать в

процессе определения и классификации

четырехугольников.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ И

ОБУЧЕНИЕ СТУДЕНТОВ

Мои размышления об этом двойном определении

привели меня к

удивлению, как существование различных определений

влияет на изучение математики учащимися

.Согласно

Виннеру (1991), определения

сделаны человеком и, следовательно, произвольны. Он утверждает, что

непонимание произвольной природы определений

может вызвать множество проблем. В добавлении

Виннер утверждает, что «знание

наизусть определения понятия

не гарантирует понимания концепции

» (стр. 69). Он предполагает, что для

понять означает иметь концепцию

image, невербальное нечто в нашей памяти

, связанное с определенной концепцией

.После формирования концептуального образа

студенты редко обращаются к формальным определениям концепции

. Для примера

мы не обращаемся к определению

стола, автомобиля или здания, чтобы понять значение предложения

, содержащего эти слова. Скорее,

, когда мы слышим слово table, для примера

, мы связываем его с изображением

из нашего опыта работы с конкретной таблицей.

Хотя консалтинговые определения

понимают утверждения в контексте

повседневной жизни не являются существенными, определения в математике

имеют решающее значение

Кто такая трапеция?

Горяна Попович

Взгляды, выраженные в On My Mind, не обязательно отражают взгляды редакционной группы

MTMS или NCTM.Отправьте сообщение

в этот отдел, набрав

mtms.msubmit.net. Читатели могут ответить на эту редакционную статью, отправив

писем в MTMS по адресу [email protected] для

возможных публикаций в Readers Write.

Встречались ли вам когда-нибудь различные определения математического термина

в учебниках

? У меня есть. Моя недавняя встреча

тер с определениями трапеций

вызвала у меня в голове вопросы о

значениях того, чему мы учим

студентов, о том, что имеется в виду в документах

, касающихся стандартов и определений,

и о том, как оценивать имеет дело с множеством определений

.

Два разных определения трапеции

обычно встречаются в учебниках по математике

. С одной стороны,

в книге Connected Mathematics Project

(CMP) Shapes and Designs использует

, включающее определение трапеции,

, а параллелограмм считается

частным случаем трапеции:

: Определение Трапеция — это четырехугольник

, у которого есть по крайней мере одна пара

противоположных сторон, которые параллельны.

(Лаппан и др. 2006, стр. 93)

С другой стороны, в учебнике «Открытие

Геометрия: исследовательский подход»

используется эксклюзивное определение

Copyright © 2012 Национальный совет учителей математики, Inc. www.nctm.org. Все права защищены.

Этот материал нельзя копировать или распространять в электронном виде или в любом другом формате без письменного разрешения NCTM.

Совет учителей математики штата Вирджиния

Дилеммы преподавания
В этом разделе мы приводим размышления учителей, связанные с трудностями при преподавании математических тем.Эти размышления включают некоторые общие трудности и ошибки студентов, а также способы решения этих проблем. Если у вас есть такая тема, которой вы хотите поделиться с другими практикующими специалистами в этой области, пожалуйста, ответьте на призыв предоставить рукописи.

Как правильно работать с трапециями
Д-р Агида Манизаде и д-р Маргерит Мейсон

Площадь трапеции — одна из тем, которые обычно преподают в средней и старшей школе по математике (NCTM, 2000).Когда ученикам дается формула для запоминания, они не получают возможности развить свое концептуальное понимание площади трапеции. Требуется время, чтобы позволить учащимся самостоятельно изучить и вывести формулу; однако это время потрачено не зря, поскольку студенты развивают собственное глубокое понимание математической концепции (Manizade and Mason 2014).

Введение

Обычно площадь трапеции вводится после того, как учащиеся получили возможность узнать о площадях прямоугольника, параллелограмма и треугольника.Учитывая, что они уже понимают и знают вышеупомянутые концепции, вот как я обычно подхожу к этой теме со своими учениками. Я начинаю разговор с определения трапеции и отмечаю, что существует два существующих определения этой математической конструкции. Департамент образования Вирджинии (VDOE) определяет трапеции как четырехугольник с одной парой параллельных сторон. Альтернативное определение этого понятия более инклюзивное; трапеция — это четырехугольник, по крайней мере, с одной парой параллельных сторон.Согласно этому определению, такие формы, как квадраты, параллелограммы и прямоугольники, являются частными случаями трапеций. В своем классе я часто включаю обсуждение различий между этими двумя определениями и считаю, что это математически увлекательно для учащихся. Для целей этой статьи мы будем использовать первое определение, так как оно используется в Стандартах обучения Вирджинии.

Рис. 1 Подход к декомпозиции и перекомпоновке с использованием треугольников.

Постановка проблемы

Я начинаю с того, что прошу студентов нарисовать трапецию. Затем я прошу студентов рассмотреть формулы для площади прямоугольника, параллелограмма и треугольника и подумать о способах получения площади трапеции с использованием этих формул. Мы обсуждаем их решения как класс. Если никто не предложил решения для декомпозиции и перекомпоновки, я предлагаю им следующее решение. См. Рис. 1. В целом мы обсуждаем, как получить формулу для площади трапеции, используя этот подход, учитывая, что нам известна площадь треугольника.Мне нужно время, чтобы сравнить высоту каждого из двух треугольников на рисунке 1, чтобы учащиеся поняли, что трапецию можно разложить на два треугольника с равной высотой, а основания этих треугольников являются основаниями трапеции. Затем мы завершаем формальное геометрическое доказательство, используя изложенный подход. Как только учащиеся видят предложенное им решение, я прошу их разработать собственную стратегию, используя свои знания о областях треугольника, прямоугольника или параллелограмма. Ниже мы описываем набор стратегий, некоторые из которых являются ограниченными, а некоторые обобщаемыми, которые обычно используются студентами.

Рис. 2 Частный случай равнобедренной трапеции.

В этой статье мы не приводим формальных доказательств, так как наша цель — представить вам анализ наиболее распространенных трудностей, связанных с развитием гипотез относительно площади трапеции.

Различные подходы к выводу формулы

Есть три типа подходов, которые студенты обычно используют при выводе формулы площадей трапеции (Manizade and Mason, 2014).Подход к декомпозиции и перекомпоновке — это когда ученик берет случай трапеции и разлагает его на формы, такие как прямоугольники, параллелограммы и треугольники. Затем ученики вычисляют отдельные области фигур и суммируют их, чтобы получить площадь трапеции. В некоторых случаях они объединяют две разделенные части и находят область формы, после чего добавляют ее к остальным частям, как показано на рисунках 1 и 3.

Рис. 3 Обобщенный подход к декомпозиции и перекомпоновке.

Трансформационный подход возникает, когда учащиеся используют трансформационную геометрию для перемещения частей трапеции с целью создания треугольника, прямоугольника или параллелограмма, как показано на рисунках 4 и 5.

Рис. 4 Трансформационный подход с использованием треугольника.

Рис. 5 Трансформационный подход с использованием параллелограмма.

Наконец, подход вложения, возникает, когда ученик включает форму трапеции в другую форму, такую ​​как прямоугольник, параллелограмм или треугольник.

Рис. 6 Подход к ограждению с использованием треугольника.

Затем ученик вычисляет площадь вновь созданного объекта и вычитает части, которые не являются частью исходной трапеции, как показано на рисунках 6 и 7.

Рис. 7 Подход к ограждению с использованием параллелограмма.

Любой из этих трех подходов является подходящим и математически обоснованным. Решения студентов широко варьируются в зависимости от их образования, их алгебраических навыков и их способностей к построению формальных доказательств.Некоторые из этих стратегий включают очень простые алгебраические процедуры, другие — более сложные. По моему опыту, независимо от происхождения ученика, при наличии возможности каждый ученик может придумать хотя бы один математически верный обобщаемый подход для вывода формулы для площади трапеции. В зависимости от их способности строить геометрические доказательства они могут или не могут быть в состоянии сформулировать изложенную стратегию. На моем уроке геометрии моя цель — дать учащимся возможность определить несколько стратегий для получения площади формулы трапеции и предоставить формальное доказательство, соответствующее каждой стратегии.Естественно, не все решения, представленные студентами, можно обобщить для всех трапеций, и студенты часто используют специальные случаи для вывода формулы.

Обычно наблюдаемые проблемы и причины

В моем классе студенты обычно тратят от 15 до 20 минут на разработку собственных стратегий. Каждый раз, когда я выполняю это задание, я наблюдаю один и тот же набор типичных ошибок и трудностей, описанных ниже.

Фиг.8 Частный случай правой трапеции

Задание 1: Учащиеся используют специальные случаи трапеций. Например, на рисунке 2 ученики используют равнобедренную трапецию.

Обычно они разлагают равнобедренные трапеции на два равнобедренных прямоугольных треугольника и прямоугольник или квадрат. Затем они вычисляют площади каждой формы и суммируют их, чтобы получить формулу для площади трапеции. Причина, по которой учащиеся делают упомянутые выше ошибки, связана с их пониманием трапеций.Если учащийся думает только о трапеции как о равнобедренной трапеции и не осознает, что могут быть трапеции, у которых нет двух равных сторон, он, вероятно, представит ограниченную стратегию развития области формулы трапеции, например Рисунок 2.

Кроме того, некоторые студенты думают, что прямоугольник, образованный посередине, всегда является квадратом, что приводит к неправильной формуле в процессе формального вывода. Эта задача типична для студентов Ван Хиле Уровень 1: Визуализация , и чаще всего встречается для студентов, которые используют миллиметровую бумагу для создания своих набросков и вычисления площади путем подсчета количества квадратов, а не использования алгебраических рассуждений для вывода формулы. .

Задание 2: При использовании специального случая правой трапеции, как показано на рисунке 8, ученики разлагают трапецию на прямоугольный треугольник и прямоугольник и находят площадь трапеции, складывая обе области.

Если ученик думает о трапеции только как о правой трапеции, то он, вероятно, выработает ограниченную стратегию для получения площади формулы трапеции, как показано на рисунке 8.

Задание 3: Часто учащиеся разрабатывают стратегию, в которой используется неравнобедренная трапеция, как показано на рисунке 9.

Рис. 9 Частный случай подхода к неравнобедренной трапеции, часть 1.

Рис. 10 Частный случай подхода к неравнобедренной трапеции, часть 2.

В этом подходе учащиеся создают два прямоугольных треугольника одинаковой высоты и комбинируют их, чтобы вычислить площадь только что созданного треугольника, как показано на рисунке 10. Затем они добавляют площадь треугольника к площади оставшегося прямоугольника.Однако эта изложенная стратегия дает точную формулу для площади трапеции; это также особый случай, поскольку он работает не для всех типов трапеций. Этот подход не подходит для трапеции, основания которой не образуют замкнутый прямоугольник, как показано на рисунке 11.

Рис. 11. Трапеция ABCD

Если ученик думает только о трапеции как о четырехугольнике, основания которого расположены непосредственно друг над другом, и не думает о трапеции, представленной на рисунке 11, он, вероятно, представит эту ограниченную стратегию для разработки формулы для области трапеция.

Рис. 12 Частный случай преобразования трапеции в прямоугольник.

Задача 4: Другой часто представляемый особый случай — когда ученики рассматривают только равнобедренную трапецию, затем разлагают ее на прямоугольный треугольник и правую трапецию, а затем перекомпоновывают в прямоугольник, как показано на рисунке 12. Затем ученик выводит формулу. площадь трапеции, найдя площадь прямоугольника AFCE, равную площади исходной трапеции ABCE (см. рис. 12).

Подобно заданию 1, в этом случае ученик обычно думает о трапеции как о равнобедренной трапеции и не понимает, что могут быть трапеции, у которых нет двух равных сторон.

Заблуждения учащихся, лежащие в основе проблем

Чтобы решить эти проблемы студентов, я рекомендую потратить некоторое время на то, чтобы полностью разработать определение конструкции для трапеции: 1) представить образцы примеров и не примеров трапеций, 2) критически проанализировать формальное определение трапеции и 3) попросите учащихся нарисовать как можно больше различных типов трапеций.Это может устранить вышеупомянутые проблемы студентов, связанные с ограниченным пониманием концепции трапеции.

После моделирования примера для всего класса дайте учащимся время на разработку и проверку своих предположений и стратегий, а также предложите им проверить их для других типов трапеций. Также полезно предоставить учащимся миллиметровую бумагу и инструменты построения для проверки их предположений по мере их развития, а также использование динамического программного обеспечения, в котором учащиеся могут вычислять области для проверки своих предположений, прежде чем приступить к формальному доказательству.Как только учащиеся осознают ограничения своих стратегий, я предлагаю им рассмотреть другую стратегию, которая может быть обобщена для всех типов трапеций, а не только для особых случаев. После того, как учащиеся получили возможность разработать свои стратегии и / или формальные геометрические доказательства, я разрешаю им делиться, сравнивать и противопоставлять свои подходы остальной части класса и запрашивать критические отзывы от своих сверстников. Это может обеспечить богатый и содержательный математический дискурс, давая студентам возможность участвовать в математических рассуждениях на более глубоком уровне.

Окончательное отражение

Это одна из задач, которые могут привлечь учащихся к более высокому уровню мышления в классе средней или старшей школы по геометрии. Он подходит для разных студентов с разным математическим образованием и навыками. По моему опыту, как только студенты получили возможность исследовать область трапеции таким образом, они не только смогли вспомнить формулу, но и получили возможность знать несколько стратегий ее получения.Это более важно, чем уметь реализовать заученную формулу. В рамках одного задания учитель может повысить геометрическое развитие ученика с первого до четвертого уровня геометрического развития ван Хиле (Mason, 1998). Этого можно добиться, задавая дополнительные вопросы, задавая наводящие вопросы во время обсуждений в малых группах и всего класса. Этот вид деятельности также можно использовать в качестве формирующего оценивания для сбора информации о геометрическом уровне развития учащегося. В рамках упражнения у учителя есть возможность затем дифференцировать инструкции и удовлетворить потребности каждого ученика.На мой взгляд, если вы потратите время на обсуждение и критическую оценку частных случаев, представленных студентами, а также на выявление их ограничений, это может вызвать ценную математическую дискуссию на глубоком уровне.

_____________________________________________

Список литературы

Мейсон, Маргарита М. 1998. «Уровни геометрического понимания Ван Хиле». Профессиональное руководство для учителей: геометрия, под редакцией Л. Макдугала, стр. 4-8. Бостон: Макдугал-Литтел / Хоутон-Миффлин.

Манизаде. А. Джи и Мейсон, М. 2014. Развитие области трапеции. Учитель математики 107 (7). 508-514.

Что означает трапеция — Определение трапеции

Примеры использования слова «trapezoid».

Аркас присел на корточки и стал рассматривать плоскую трапецию , ширина которой в основании составляла три метра.

Встроенные электрические цепи в скальных стенах несли необходимую мощность к плоской трапеции , которая удерживала только непрозрачную каменную поверхность.

Тем временем Маргарет смотрела, как каменная трапеция потрескивала и покрывалась статическим электричеством.

Листья коки выращивают в Перу и Боливии, затем переправляют или отправляют по Амазонке в Летисию и доставляют на фабрики в трапеции , где производят кокаин.

Он знал, что не может сказать ничего, что могло бы отговорить ее от поездки с ним на трапецию , и был рад.

Уэст вручил Большим Ушам бесценную золотую трапецию , которую здоровяк поместил в прочный рюкзак.

Убийца ЦМЭФ открыл ее ногой, увидел внутри блестящую золотую трапецию .

Искать там золотую трапецию — все равно что искать иголку в горе стогов сена.

Внезапный свет из спальни Эйвери проецирует длинную желтую трапецию на колючую траву.

Потом Подушечка, где все жили на огромных длинных шпильках, и Спираль, как маленькая галактика, Клубок, как узлы в спагетти, Пучки, которые казались роем частиц, Трапеция, , не совсем кубическая, и Туфелька .

В дополнение к представлению Symbiotic Trapezoid Quote как волны будущего в журналистике, у меня есть и другие идеи, в которые я хотел бы войти: в основном о Ричарде Никсоне, и некоторые из них уродливые.

Я помню свет на стене, большую желтую трапецию , которая сужалась, пока дверь не захлопнулась, и из щели виднелась лишь тонкая полоска света.

Иуда, мчится обратно по входному туннелю с двумя большими золотыми трапециями посреди них.

Были и разные формы: беспорядочные трапеции , толстые бабочки, гигантские пивные банки.